1. Iniciar el Gestor de Actualizaciones

Para ello, en la barra superior, hacer clic en Sistema -> Administración -> Gestor de actualizaciones, como muestra la imagen:

Se abrirá la siguiente ventana, que muestra las actualizaciones disponibles:

Si hace tiempo que no actualizamos, el propio sistema nos avisa mediante un icono en la parte superior derecha de la pantalla:

Haciendo clic en dicho icono accedemos igualmente al gestor de actualizaciones.

2. Hacer clic en "Instalar actualizaciones" y poner la contraseña de nuestro usuario

Cuando hagamos clic en "Instalar actualizaciones" se abre la siguiente ventana:

Debemos introducir la contraseña de nuestro usuario y hacer clic en "Aceptar".

Comenzará entonces el proceso de descarga de paquetes a actualizar:

Cuando el proceso termine nos mostrará la siguiente ventana:

Si ha tenido lugar alguna actualización importante y es necesario reiniciar el sistema, nos aparecerá lo siguiente:

Todo el sistema queda actualizado, tanto el sistema operativo como las apliaciones.

En este post [tecnotic.com] tienes un vídeo del proceso de actualización. En éste otro post [tecnotic.com] puedes ver cómo hacerlo mediante comandos.